Gyimóthy Gábor: A Holdról – unokaöcséimnek, seregnyi gyermekeiknek...

Nemrégen láttam egy filmet a Hold keletkezésének legújabb elméleteiről. Úgy tűnik, csak okoskodás van, de gyakorlatilag a sötétben tapogatódzunk, ugyanis mindegyik elméletben ólálkodik valami, eddig megmagyarázhatatlan bökkenő. Ami tény, hogy óriási Holdunk van, magunkhoz (azaz a Földhöz) képest, és ahhoz képest, hogy más „kőbolygónak” nincs holdja. A Mars két kis (valószínűleg befogott), krumpli alakú meteorját, vagy kisbolygóját csak nagy jóakarattal lehet holdnak nevezni. A Merkúrnak és a Vénusznak meg még ilyen sem jutott. Az is tény, hogy Holdunk a Naprendszer ötödik legnagyobb holdja, ami önmagában nem lenne csoda, de az már igen, hogy egy nagyságrendben van az első néggyel! Van még egy hatodik hold is ebben a nagyságrendben, aztán már többnyire csak rendkívül nyeszlett égitestek keringenek hold címén a Naprendszerünkben*. Van belőlük (eddig fölfedezetten) közel 200. A mi Holdunk előkelő nagyságrendjébe még a négy, nagy jupiterhold tartozik és a Titán, a Szaturnusz óriási holdja. Hogy ez a társaság milyen kimagaslóan előkelő, az abból látszik, hogy a Ganymédesz, a Jupiter legnagyobb holdja és a Titán, nagyobbak a Merkúrnál! Ezért a Föld-Hold párost tulajdonképpen kettős bolygónak kellene tekinteni.

A mai elmélet úgy szól, hogy érintőlegesen a Földbe ütközött egy Mars méretű bolygó, ami nagy mennyiségű anyagot röpített földkörüli pályára, és ebből forrt össze a Hold. Igen ám, de így a Hold főleg az idegen bolygó anyagából keletkezett volna, viszont a Hold anyaga majdnem teljesen megegyezik a Föld anyagával. Erre kitalálták, hogy az ütközés nem érintőleges volt, hanem telitalálat lehetett, mégpedig olyan heves mértékű, hogy a két égitest valósággal gőzzé változott, teljesen egybeolvadt, és tórusz alakban forgott egy darabig, aztán lett belőle a Föld és a Hold. Itt is van néhány bökkenő a kialakulást magyarázó társaság szerint. Egyrészt, miért nincs annyi nátrium és kálium a Hold anyagában, mint a Földön? Másrészt, miért vastagabb (sokszorosan) a Hold szilárd kérge a hátsófelén, mint az innenső oldalán, noha a súlypontja 3 km-rel van közelebb a Földhöz, mint a középpontja?

Szerintem komolyabb bökkenő is van. Elképzelhetetlen, hogy egy tórusz alakú, forgó tömeg, ha végül gömbbé húzódik össze, előtte minden ok nélkül elkülönítsen egy viszonylag olyan nagy tömeget, mint a Hold. Másrészt, ha mégis megtenné, akkor miért térne el olyan vadul a kilökött tömeg keringési síkja a középen forgó bolygó egyenlítői síkjától? A Hold keringési síkja kereken 5 fokkal tér el a földpálya síkjától. Ezért viszonylag ritkák a hold- és napfogyatkozások. Viszont ez a sík sokkal nagyobb szögben tér el a Föld egyenlítőjének síkjától. És mit jelent ez a titokzatos mondat: A keringési sík „átfordul” a Földön, kereken 19 év alatt?

Előfordult már, hogy fölnéztem a Holdra, amikor majdnem függőlegesen a fejem fölött volt, és ezt nem értettem, mert akkor úgy tudtam – tévesen – hogy a pályasíkja csak 3 fokkal tér el az Ekliptikától, vagyis a Föld napkörüli, keringési síkjától. Akkor eszembe jutott, hogy az én Apukám (a Ti Nagyapátok, vagy Dédapátok), aki nálam sokkal okosabb és főleg képzettebb ember volt, egyszer azt mondta: Nagyon soká nem értettem a Hold mozgását. Persze, amikor mondta, azt nem értettem, hogy ezt miért mondja, hiszen a Hold egyszerűen csak kering a Föld körül! Mi az, amit ezen nehéz megérteni?

Na nézzük! Tehát a két keringési sík 5 fokkal tér el egymástól. Pontosabban: a két sík ötfokos szöget zár be. Ez a szög nem változik és a Föld tengelyének eltérése az Ekliptikára merőleges vonaltól (23,5 fok) ugyancsak változatlan. A két sík egy vonal mentén metszi egymást. Ahol a holdpálya átdöfi az Ekliptikát, ott van a két „csomópont”. A két pont között (az ellipszis pálya miatt csak majdnem középen) ül a Föld. Ha az egészet „föntről” nézzük (azaz északról), akkor a Föld is a Nap körül és a Hold is a Föld körül „direkt” irányban kering szépen, ami az óramutató járásirányával ellentétes. Ha a két sík metszésvonalát is látnánk, akkor az valahova mutatna. Ez az a vonal, amelyik szép lassan elforog a Naphoz viszonyítva, mégpedig „retrográd” irányban, ami megfelel az óramutatók megszokott járási irányának. Egy kört 18,6 év alatt tesz meg, ami azt jelenti, hogy 9,3 évenként pont a Napon halad át. Elméletileg – ha a Nap, a Föld és a Hold csak egy-egy pont lenne – csak ezekben az esetekben fordulhatna elő hold- és napfogyatkozás. De mert nem pontokról van szó, hanem tisztességes kiterjedésű égitestekről, és mert az 5 fok a két keringési sík között meglehetősen éles szög, itt-ott előfordulnak más esetben is fogyatkozások. Így forog tehát el a Hold pályasíkja „a Föld körül”, aminek következménye, hogy a sík a Föld egyenlítősíkjával hol 18,5 fokos, hol 28,5 fokos szöget zár be két szélső értékként (és persze áthalad 18,6 év alatt az összes köztes szögön). Tehát, amikor úgy éreztem, hogy a Hold majdnem a fejem fölött van, akkor talán éppen csupán 16,5 foknyira volt a fejem fölötti merőlegestől. Ez az a szög amire – szélső értékként – megközelítheti a mi vidékünkön ágaskodó merőlegest. A mi vidékünkön a 45. fokot értem. A Nap ezt a merőlegest nálunk csak 21,5 foknyira tudja megközelíteni, június 21-e táján, amikor a sugarai délben, a vízszintestől számított 68,5 fokos szögben érnek minket.

Röviden: a Hold öt fokkal magasabbra tud hágni az égen, mint a Nap! Csakhogy a Nap évente jut el egyszer a lehető legmagasabb pontra, a Hold viszont csak 18,6 évenként.

Csodálatos, hogy az ókorban milyen pontosan ismerték a Hold ravasz mozgását. Talán már a szumírok is meg tudták jósolni a hold- és napfogyatkozásokat, a babilóniaiak pedig már biztosan. Nem is beszélve a görögökről. Az Antykitheránál 2000 éve elsüllyedt hajóban talált, rendkívül bonyolult, fogaskerekes szerkezet nagy valószínűséggel olyan mechanikus „számítógép” volt, amellyel talán a bolygók állását lehetett előre jelezni, de mindenképpen a hold- és napfogyatkozásokat. Sajnos nem maradt meg minden része a készüléknek, de nagyon úgy tűnik, hogy a Holdnak ez a kereken 19 évenként ismétlődő mozgása be volt „programozva” a szerkezetbe!

Ha már ennyire belemerültünk a részletekbe, térjünk ki a Hold legfontosabb adataira. Az átmérője a Föld átmérőjének kereken a negyede: 3475 km. Közepes távolsága a Földtől 384 400 km. Ez kereken 30 földátmérőnyi távolság, és nagyon kereken 100 holdátmérőnek felel meg. Viszont a Hold látszólagos átmérője megfelel a Nap látszólagos átmérőjének. Mi következik ebből? Hát az, hogy a Föld-Nap távolság is kereken 100 napátmérőnyi. Ezek nagyon kerek számok, de rendkívül hasznosak, mert jóval könnyebben jegyezhetők meg, mint a sokjegyű és egyáltalán nem kerek számok.

Igen ám, de a Hold földkörüli, ellipszis pályája jóval nyújtottabb, mint a Föld napkörüli pályája. A legközelebbi és a legtávolabbi távolsága között kereken 42 000 km tátong. Ha messzebb van tőlünk, kisebbnek látszik. Ezért van az, hogy némelyik napfogyatkozás esetén nem tudja teljesen elfedni a Napot. A Napból látszik még egy fényes gyűrű.

Közel 2300 évvel ezelőtt az ógörög Aristarch Számosz szigetén azon törte a fejét, hogy milyen messze lehet a Hold és a Nap a Földtől. Arról nem álmodott, hogy sikerül valami számszerű adatot kiszámítania, de támadt egy ötlete, amellyel ki tudta volna számítani, hogy a Föld-Hold távolság és a Föld-Nap távolság hogyan viszonyulnak egymáshoz. Úgy okoskodott, hogy megvárja a pontos félholdat. Akkor ugyanis a Holdat a Földdel összekötő egyenesre merőlegesnek kell lennie a Holdat a Nappal összekötő egyenesnek és a Föld-Nap vonal a derékszögű háromszög harmadik oldala. Tehát – gondolta – ha beméri a Holdat és utána a Napot, akkor a két irány közötti szögnek a 90 foknál valamivel kisebbnek kell lennie. Ebből aztán ki tudná számítani a két kérdéses távolság egymáshoz mért viszonyát. Elméletileg működött volna a számolás, két feltétellel. Az egyik, hogy a Nap csak pontszerű fényforrás és nem hatalmas égitest. Mégpedig olyan hatalmas, hogyha a Földet a Nap középponjában helyeznénk el, a Hold még bőven a Nap testén belül keringene a Föld körül. Ezért a kiválasztott pillanatban (pontosan félholdkor), a Holdat és a Földet párhuzamosan érik a napsugarak, ami lehetetlenné teszi a számolást. Ám ha a Nap tényleg csak pontszerű fényforrás lenne, akkor elméletileg működne a dolog, de a második feltétel pontos optikai mérőműszer lett volna, amivel a nagyon kis szögeltérést mérni lehetett volna, ugyanis a Nap távolsága legalább két nagyságrenddel nagyobb a Hold távolságánál. Ezért a mért szög még nagyon-nagyon közel lett volna a derékszöghöz. De az ötlet mindenképpen dicsőíti Aristarchot!

Ám a valamivel később élt, alexandriai Eratoszténesz (én kicsit magyarosítva írom a nevét) már sokkal tovább jutott. Abból indult ki, hogy a Föld gömb alakú. Márpedig ha ez így van, akkor a Nap sugarai a Föld különböző pontjain különböző szögben érik a Föld felületét. Tudta, hogy az évnek melyik napján áll a Nap függőlegesen Sziéne fölött, azaz hogy mikor nincs árnyéka egy függőlegesen leszúrt botnak ebben, az Alexandriától jóval délebbre fekvő városban. Mást sem kellett tennie, mint azon a szent napon leszúrnia Alexandriában is egy botot függőlegesen, és a bot árnyékából kiszámítania a napfény beesési szögét. Így a két város egymás közti távolságából és a mért szögből meglepő pontossággal tudta kiszámítani a Földgömb kerületét.** A Hold átmérőjét aztán a Föld átmérőjéhez viszonyította, amikor holdfogyatkozáskor látta, hogy a Föld átmérője mennyivel nagyobb a Holdénál. A számolás – eltekintve a mérési pontatlanságtól – nem lehetett pontos, ugyanis a földárnyék kúp alakú (hiszen a Nap átmérője sokkal nagyobb, mint a Földé), tehát ott, ahol a Hold belemegy az árnyékkúpba, annak az átmérője már kicsit kisebb, mint a Föld valóságos átmérője. A Hold távolsága azonban a hiba ellenére is nagyjából fölbecsülhető.

A Hold „sűrűsége”, úgy is mondhatnánk, hogy „fajsúlya” 3,34 (talán fölösleges is megemlíteni, hogy ez gramm köbcentiméterenként, vagy tonna köbméterenként). A Hold a Föld térfogatának kereken az ötvened része, tömegének („súlyának”) a nyolcvanad része. Felületén a súlyunk a földi súlyunknak csak a hatodrésze lenne, amit sajnos aligha fogunk élvezni, mert a Holdon mindig valami dögnehéz, űrhajós ruhát kell majd hordanunk. Rajta a szökési sebesség másodpercenként 2380 méter. Ez azt jelenti, hogyha valaki egy követ ennél kicsit nagyobb sebességgel tudna függőlegesen földobni, akkor az a kő már nem esne vissza a Holdra. De ez még mindig nem lebecsülendő sebesség. Egy puskagolyó a másodpercenkénti egy km-es sebességével még messze nem tudna elrepülni a Holdról. A Föld szökési sebessége egyébként kereken 12 km másodpercenként.

Vessünk egy pillantást a keringésére, hiszen eddig csak a pályasíkokkal kapcsolatos huncutságokról volt szó. Az első lényeges dolog: a varázslatos árapály. Ha egy kisebb égitest kering egy nagyobb körül – még akkor is, ha nagyon nagy a kettő közötti súlykülönbség – mindig a közös súlypontjuk (tömegpontjuk) körül keringenek mindketten. Tehát olyan nincs, hogy a kis égitest pontosan a nagy égitest középpontja körül kering! Persze, ha a kicsi súlya elenyésző, akkor a közös súlypont is csak elenyésző távolságra lesz a nagy test középpontjától. A Hold-Föld páros közös súlypontja – miután a holdtömeg a földtömegnek kereken a nyolcvanad része – valahol a holdközéppont és földközéppont közötti távolság nyolcvanad részénél lesz a földközépponttól számítva. Ez a pont még a Föld „testén” belül van. A két test vonzza egymást és hogy nem zuhannak egymásra, azt a keringessük által keletkező hajító-(centrifugális)-erőnek köszönhetik. Könnyű elképzelni, hogy a kis testet – ez esetben a Holdat –, amíg a kis test képlékeny, a nagy test vonzása egyrészt, és a centrifugális erő másrészt, szilva alakúra akarja nyújtani (és bizonyos mértékig meg is teszi!). A kis test „önvonzalma” pedig szeretné a tömeget lehetőleg tökéletes golyóvá alakítani. Na most akkor, ha a kis test pályája nem pont kör alakú, hanem ellipszis, akkor ebből a kis test durva „tornásztatása” származik! A kis test a nagy test közelében hosszúkásabb szilvaformát vesz fel, távolabb tőle pedig „golyóbbá” változik. Mindez őrült súrlódással jár, aminek következtében a Hold belseje még mindig folyékony, mint ahogy ezt a legújabb kutatások eredményei valószínűsítik.

Igen ám, de bárhogy is született a Hold, eleinte nyilván többször megpördült a tengelye körül, mialatt megtett egy-egy keringést. Mint ahogy láttuk, az árapály, azaz a centrifugális erő és a tömegvonzás együttes hatása, a (még képlékeny) kis testre szilva alakot kényszerít. De ha közben a kis test a nagy testhez viszonyítva forog, akkor a szilva két „hegye” kénytelen (árapály hullámként) körbe-körbe vándorolni, ami még sokkal nagyobb súrlódással jár, mint a fönt említett tornásztatás. Ez nem csak tüzesíti a kis égitest tömegét, hanem fékezi is a forgását, és végül eléri, hogy a nagy testhez viszonyítva ne forogjon többé. Ezt hívják kötött forgásnak, mert persze a kis test egy keringése alatt – a Naphoz, vagy a csillagokhoz képest – megfordul a saját tengelye körül is egyszer, csak a nagy test felé mutatja mindig ugyanazt a pofáját, azaz nem forog többé. Ez a Holdunk esetében lezajlott, megtörtént, befejeződött: szegény végképp lefékeződött, kötött lett a forgása.

Természetesen a kis test is szeretné a nagy testet „szilvává” alakítani, csak hát ez a kis tömege folytán nem sikerül neki, illetve a hatása nem lehet akkora, hogy a nagy test esetében szilva alakról beszélhetnénk, de – és itt most a Földről van szó – ha a nagy test felületén folyadék van (víz!), és a nagy test belseje sem teljesen szilárd, akkor rajta árapály keletkezik. Nem csak a tengerek szintje emelkedik és süllyed, hanem a Föld kérge is hullámzik egy kicsit, csak azt nem érezzük, mert vele együtt emelkedünk és süllyedünk. A dagály naponta kétszer következik be, és természetesen az apály is – de miért nem csak egyszer? Azáltal hogy a két égitest keringése a közös tömegpont körül történik, a Föld „tántorgásra” kényszerül. A Holdhoz közel eső pontján a Hold vonzása okozza az árhullámot, a Holdtól legtávolabbi pontján pedig a centrifugális erő. Ezért van a Föld két ellentétes pontján egyszerre dagály (vagy apály), és a Föld egyes pontjain ezért ismétlődik ez a folyamat kereken 12 óránként. Az árapályhoz a Nap vonzereje is hozzájárul egy kicsit. Emiatt újhold előtt (amikor a Holdat nem látjuk) és teliholdkor kicsit nagyobb a dagály és az apály. Ilyenkor ugyanis a három égitest nagyjából egy vonalban van és a Nap vonzereje hozzáadódik a Hold hatásához.

Az árapály természetesen a Föld forgását is fékezi, de csak olyan kis mértékben, hogy a forgás lassulása évtizedenként (vagy évszázadonként?) csupán ezred másodperceket tesz ki. Tehát a napjaink hosszabbodnak egy kicsit. Viszont a Hold ezért a fékezésért távolodással bünteti magát, ami nem is olyan rettentően kicsi: évente négy centiméterrel sodródik távolabb tőlünk. Végeredményképpen a Hold, noha még nem szilárdult meg teljesen, nagyon enyhén eltér a gömb alaktól (kicsit szilva alakú), és a hossztengelye a Föld felé mutat. Ám e hossztengelynek semmi köze nincs a Hold forgástengelyéhez, amiről a továbbiakban lesz majd szó.

Az árapályon kívül, ami rendkívül végzetesen egyengette mindkét égitest sorsát (egyes elméletek szerint az árapály nélkül sokkal nehezebben – vagy egyáltalán nem – alakulhatott volna ki élet a Földön), a második lényeges dolog maga a keringés. Honnan tudjuk, hogy a Hold kering a Föld körül? Ez a kérdés már óvodásoknak sem okoz fejtörést. Onnan, hogy hol sarló alakúnak látjuk, hol félhold, hol telihold és időnként, rövid ideig egyáltalán nem látjuk. Világosnak tűnik, hogy az egyik teliholdtól a másik holdtöltéig megkerüli egyszer a Földet. De ez nincs egészen így. Mint ahogy már írásom elején szó volt róla, ha „föntről”, azaz északról tekintünk a Nap-Föld-Hold keringéseinek mesterkedésére, azt látjuk, hogy a Föld a Napot és a Hold a Földet „direkt” irányban keringi körül. Ez az óramutató járásával ellentétes irány (délről nézve persze, megegyezne a mutatók járási irányával, de a csillagászok elhatározták – a zűrzavar elkerülése végett –, hogy mindig mindent északról nézünk). Ha ez így van, akkor mindig olyankor van holdtölte, ha a Nap a „hátunk mögül” süt és a három égitest nagyjából egy vonalban van. Holdtöltétől holdtöltéig 29,5 nap telik el (ezt hívják szinódikus keringési időnek). Miről van itt szó? Ezalatt a kereken 30 nap alatt a Föld közel egy tizenketted részét teszi meg a napkörüli útjának. Tehát a Holdnak kicsit tovább kell keringenie ahhoz, hogy újra telihold legyen belőle, azaz, hogy a három égitest újra egy vonalba kerüljön. Minél tovább? Egy kicsit tovább annál, hogy a csillagokhoz, vagy a Naphoz viszonyítva megtett egy teljes fordulatot a tengelye körül. Ez a teljes fordulat 27,3 napig tart és sziderikus (a csillagokhoz viszonyított) keringési időnek nevezik. Tehát, hogy világos legyen, csináljunk kerek számokat: Álljon az év pontosan 360 napból és legyen a holdtöltétől holdtöltéig tartó idő pontosan 30 nap (csuda, hogy a valóság nem jár messze ettől!). Így a Föld pontosan egy tizenketted részét (ami 30 fok) tenné meg a napkörüli körnek a két holdtölte közötti időszak alatt. Azaz, a Holdnak 390 fokot kellene keringenie ahhoz, hogy az egyik holdtöltétől a másikig eljusson. Ez pont 30 fokkal lenne több egy teljes, tengelykörüli forgásnál. Ebből az a fonák helyzet adódna, hogy bár egy év alatt pontosan tizenkétszer lenne telihold, a Hold egy év alatt pontosan tizenháromszor fordulna meg a tengelye körül a csillagokhoz képest.

Természetesen a Föld forgásánál is különbség van a sziderikus és szinódikus idők között. Miután a Föld forgása is direkt irányú, napról napra kicsit többet kell megtennie a teljes fordulatnál ahhoz, hogy egy felületi pontja a Naphoz viszonyítva ugyanabba a helyzetbe kerüljön. Egyszerűbben kifejezve, a Nap delelési pontjától a következő napon történő delelési pontig 24 óra telik el ugyan, de ezalatt a Föld egy teljes fordulatnál kicsit többet tesz meg. A fönti, kerekített számok esetében a Föld pontosan egy fokot tenne meg naponta a napkörüli pályáján, tehát naponta pontosan egy fokkal kellene tovább fordulnia a 360-fokos forgásnál ahhoz, hogy a Naphoz viszonyítva ugyanúgy álljon, mint 24 órával korábban. Vagyis a 24 óra a Föld szinódikus forgásideje, ami (a kerekített példánk esetében) pontosan 361 fokos forgást jelentene. A Föld teljes fordulata a csillagokhoz viszonyítva a 24 óránál kicsit rövidebb ideig tart. A kerekített példában tehát a Föld egy év alatt pontosan 360 szinódikus (24 órás) fordulatot tenne meg, de mert azok mindig 361-fokos fordulatok, egy év alatt, a csillagokhoz viszonyítva 361 teljes fordulatot tenne meg a tengelye körül.

A Hold képe az égen nemcsak az érzelmeinkre hat (gondoljunk a szerelmesekre a telihold láttán), hanem keringésével befolyásolta az időszámításunkat is, nagyon-nagyon régi időktől kezdve. Neki köszönhetjük, hogy az évet 12 hónapra osztjuk, mert évente kereken tizenkétszer ismétlődnek a holdfázisok (holdtölte). És mert az újholdtól a félholdig kereken hét nap múlik el, vagy teliholdtól teliholdig durván négyszer hét nap van, neki köszönhetjük, hogy az időnket hetekre osztottuk.

Érdekes, hogy a Holdat gyönyörű, fényes égitestnek látjuk, pedig valójában rendkívül „sötét alak”. A napfénynek 7-től 12-ig terjedő százalékát tükrözi csak vissza. Ezt hívják Albedónak. 7% fényvisszaverődés esetén 0,07-os az albedó. És néha még ezüst színű holdsugárról beszélnek! A kőszén albedója sem lehet sokkal szomorúbb...!

A Hold gyakran előfordul szövegekben mellékesen megemlítve, tehát amikor nem maga a Hold a főtéma, vagy megjelenik festményeken, ahol mellékes jelenség. Ezekre érdemes odafigyelni, mert nagyon gyakran valami lehetetlenséget látunk vagy olvasunk. Nemrégen olvastam egy regényben ezt a mondatot: Alkonyodott, a fogyó Hold lemenőben volt… Hát szegény fogyó Hold képtelen alkonyatkor lemenni. Ami alkonyatkor sarló alakú és a Nap után ugyancsak hamar lenyugszik, az csak a növekvő Hold lehet. Ez a látvány néha gyönyörű. Hát még ha a Vénusz éppen az estcsillag szerepét játssza (azaz nem éppen hajnalcsillag), és ott ólálkodik az égen a lemenő újhold közelében, közvetlenül napnyugta után… Álmodozzunk egy kicsit az ilyen, földi gyönyörűségekről. Megjegyzem, néha egy közönséges napnyugta is olyan, amelynek a látványáért érdemes volt élni…

Nem árt megjegyezni, hogy a Hold akkor van fogyóban, ha C alakú (C=csökken), és akkor növekszik, ha D alakú (D=dagad). Ennek megfelelően, ha látunk egy festményt, amely az alkonyt ábrázolja (talán még a címe is utal erre), és a napnyugta utáni, vöröslő, nyugati égen C alakú, vagyis fogyó Hold kérkedik, abból tudhatjuk, hogy a festőnek gőze sincs az égi mechanikáról. Ez nem lenne baj, hiszen nem várhatjuk el, hogy mindenki értsen egy kicsit a csillagászathoz. Ami miatt baj, az az, hogy látszik belőle, a festő nem azt festette le, amit látott, mert amit festett, azt egyszerűen nem láthatta…

A Hold még egy csalafintaság jellemzi. Tudjuk, hogy felénk mindig ugyanazt az arcát fordítja, mert a kötött forgása miatt nem is tud mást tenni. Viszont azt is tudjuk, hogy a csillagokhoz vagy a Naphoz viszonyítva forog, hiszen holdtöltétől holdtöltéig már többet is megtesz egy fordulatnál a tengelye körül. Tehát akkor van tengelye? Kell, hogy legyen, ha forog! Ha valami forog, a tengelye – tudjuk a pörgettyűről – nem szívesen változtatja meg az irányát. A Nap szeretné a Föld ferdén álló tengelyét az Ekliptikára merőlegessé tenni. Ezt a tengely nem szeretné, de azért enged a Nap erőszakoskodásának és oldalt tér ki. Ennek a folyamatos kitérésnek az eredménye a precesszió, amit itt nem részletezek, mert máshol már pontosan leírtam. A Hold tengelye is ferdén áll, egyrészt a keringésének síkjához viszonyítva, másrészt a Föld keringési síkjához – az Ekliptikához – mérten. A holdtengely e síkra mért merőlegestől mindössze másfél foknyit tér el. De mert a Föld keringési síkja és a Hold földkörüli pályájának síkja között 5 fok az eltérés, a holdtengely a saját keringési síkjának merőlegesétől kereken 6 és fél fokkal tér el. Ennek az a következménye, hogy – noha a Hold „arca” mindig ránk néz – a tengelyének az állása kicsit változik. Hol a Hold északi sarka billen felénk enyhén, hol a déli sarka. Emiatt aztán kicsit többet látunk belőle, mint a felületének pontosan a felét. Nagy örömére szolgált a csillagászoknak, amikor még nem voltak űrszondák az égitestek titkainak kikémlelésére, hogy a holdfelület 59 százalékát ismerhették meg. Az viszont, hogy a holdtengely majdnem merőlegesen áll az Ekliptikára, óriási szerencsénk, mert így a Hold sarkainak vidékén lévő, mélyebb kráterekbe nem tud besütni a Nap, és az ott lévő jeget nem tudja fölolvasztani és elpárologtatni. Hogy oda hogy’ került víz, azt nem tudjuk. Talán mindig is volt, talán a Holdra zuhant üstökösökből származik. A lényeg az, hogy arra nagy szükségünk van, ha például a Marsra a Holdról akarunk járműveket indítani. A víznél nincs jobb és egyszerűbb üzemanyag. Azt ott napenergiával hidrogénre és oxigénre lehet fölbontani, s velük aztán a rakétákat lehet ellátni. De különben is, a Holdon lévő kutató állomások is jó hasznát fogják majd venni a víznek. Nagyon fontos lenne mielőbb csillagvizsgálókat fölállítani a Holdon. Egyrészt, mert ott nem zavarja légkör az optikai távcsövek bámészkodását; másrészt, mert onnan könnyen fölfedezhetünk olyan kisbolygókat, amelyek veszélyesek lehetnek a Földre, de innen nem tudjuk meglátni azokat, amelyek a Nap felől jönnek; harmadrészt, mert a Hold hátsó feléről teljesen zavartalanul lehetne rádiócsillagászni.

Angol és német szövegekben gyakran tesznek említést a Hold „sötét oldaláról”, ami úgy ahogy van, nyílt marhaság. A Holdnak éppúgy nincs sötét oldala, mint a Földnek. Azaz hogy van, ha azon az oldalon éppen éjszaka van, ami persze egyik égitesten sem állandó. A baj az, hogy a sötét oldal alatt a hold hátsó, azaz tőlünk nem látható oldalát értik, és ezzel rengeteg embert félrevezetnek, akik tényleg elhiszik, hogy az az oldal mindig sötét. Hát akkor, ha telihold van, akkor rövid időre a hátsó oldal tényleg sötét.

Még egy félreértést kell eltakarítanom az útból. 1968 Karácsonyán az Apolló 8-as űrhajó, három űrpilótával elrepült a Holdig. Megkerülték a Holdat tízszer, aztán hazajöttek. Tulajdonképpen a holdraszálló kapszulát akarták kipróbálni a Föld körül, de miután az még nem volt készen, gondoltak egyet és az emberiség történetében először elmentek egy másik égitesthez. Óriási siker volt, de nem erről akarok írni, hanem arról, hogy az egyik űrpilóta lefényképezte a Földet. Ahogy az űrhajó repült a rondán szürke Hold fölött, egyszer csak fölbukkant a Föld, mintha fölkelne az égen. Gyönyörű felvétel, amelyen a Föld mint kék drágakő ragyog a fekete égen, amelyet a Hold szomorú szürkesége előnyösen kiemel. A kép „Földfölkelte a Holdon” címmel lett híres. Ebből származik a félreértés, mert sokan, meg sem gondolva a dolgot, azt hiszik, hogy a Föld a Holdon időnként fölkel, aztán lenyugszik, akárcsak a Hold a Föld egén. A Holdon nincs földfölkelte! Az Apolló 8-as űrutasai számára volt, mert ők mozogtak a Hold fölött, de az, aki a Holdon él (majd valamikor, valami holdkutató ember), örökké várhatna a földfölkeltére – teljesen hiába. Viszont az, aki a Holdnak tőlünk látható oldalán tartózkodik, mindig láthatja a Földet, ha fölnéz az égre. A Földet forogni látja ugyan, de az a helyéről nem mozdul el. Ha az illető a Hold tőlünk látható felének pontosan a közepén van, akkor a Föld pontosan a feje fölött forog. Hanyatt fekve tudná jól figyelni a Földet, amelynek kereken négyszer akkora az átmérője a Holdról nézve, mint innen nézve a Holdé. Okosan tenné, ha nem akkor próbálná megcsodálni a Földet, ha innen nézve holdtölte van, mert akkor csak a Föld „sötét oldalát” látná.

Álljunk itt meg egy szóra és térjünk vissza az Apolló 8-ashoz. Hogyan is kerültek emberek a Holdhoz (és később a Holdra)? A második világháborúban a németek kifejlesztették a V 2-es nevű, folyékony hajtóanyaggal működő rakétát. Ez harcászati célból történt, és amilyen csodálatos a dolog technikai oldala, olyan szomorú, hogy a rakéta által emberek ezrei haltak meg, amikor – többek között – Londont lőtték vele. A háború végén az amerikaiak kereken száz rakéta-szakembert – élükön Wernher von Braunnal – és több mint száz V 2-es rakétát cipeltek ki Amerikába. Ám nagyon jól képzett rakéta-szakemberek Németországnak azon a részén is dolgoztak, amelyet az oroszok foglaltak el. Azokat az oroszok hurcolták az akkori Szovjetunióba. A háború szinte még be sem fejeződött, amikor már megkezdődött az Amerikai Egyesült Államok és a Szovjetunió közötti fegyverkezési verseny. Ezt nevezték aztán hidegháborúnak. Mindkét fél gyártotta az atombombákat, és azon is törték a fejüket, hogy azokat hogy’ lehetne az ellenfél területe fölé vinni. Az amerikaiak egyre kicsinyítették a bombáikat és óriási repülőgépeket terveztek. Az oroszok nem az óriási bombáik kicsinyítésével törődtek, hanem ráuszították a német szakembereket óriási rakéták tervezésére, amelyekkel a túl nagy bombákat lehetett volna Amerikába lőni. Közben az amerikaiak, ha nem is savanyították be Wernher von Braunékat, legföljebb játszani hagyták őket az átvitt V 2-es rakétákkal. Ám múlt az idő és folyt a tudományos kutatás. Kinevezték 1958-at Geofizikai Évvé, amelynek keretein belül az amerikaiak egy citrancs méretű műholdat akartak földkörüli pályára lőni. Igen ám, de az oroszok már 1957 októberében föllőtték az első műholdat, amely Szputnyik névre „hallgatott”. Ez Amerikában őrületes sokkot váltott ki, mert hiszen ha egy orosz rakéta erre képes, akkor azzal Amerikát is lehetne lőni! Az amerikai műholdat aztán a Vanguard rakétával tényleg föl is akarták lőni ’58-ban, de a rakéta fölrobbant az indításnál. Na, ekkor az amerikaiak kivették Braunékat a „molytalanított fiókból”, és végre szabad kezet adtak nekik a rakétatervezésben. Közben – ez már 1961-ben történt – az oroszok pilótás űrhajót küldtek földkörüli pályára. Erre aztán az akkori amerikai elnök, Kennedy kitűzte célul a holdraszállást. Elindult a hatalmas program, noha akkor még ez a vállalkozás szinte lehetetlennek tűnt. Elkészült a Saturn V-ös óriás rakéta (nagyobbat és erősebbet azóta se csináltak), amelybe két próbaindítása után, a harmadikra már embereket ültettek! Wernher von Braun nagyon ellenezte, mert szerinte a két próba nem volt elég a rakéta megbízható működésének bebizonyítására, de az amerikaiaknak (és főleg a három űrhajósnak) szerencséje volt és nem történt baj. Ez volt az Apolló 8-as. Az első leszállás 1969 nyarán sikerült, az Apolló 11-essel.

Tehát Braunéknak kereken tíz év alatt sikerült nemcsak az oroszokkal szembeni rakétatechnikai hátrányt behozni, hanem az oroszokat túl is szárnyalni. Ami az amerikaiak iszonyatos anyagi befektetése nélkül nem működhetett volna. Ugyanakkor ne kicsinyeljük le az oroszok e téren elért teljesítményét, amelyet a szovjet rendszer gazdaságot bénító hatásának ellenére értek el, teljesen saját erejükből. Hiszen az amerikaiak nemcsak a saját ipari és tudományos képességeikben bízhattak, hanem, ha kellett, kiaknázhatták bármelyik, technikailag ugyancsak magasan fejlett európai ország lehetőségeit is. Az oroszoknak ugyancsak készen állt a holdrakétája, de mind a négy fölrobbant a kísérleti indításkor. Ezért az amerikaiak holdraszállása után beszüntették a saját, drága hold-programjukat, de ha folytatták volna, kétségtelenül működőképessé tudták volna fejleszteni a holdrakétát.

Érdekességképpen említem meg, hogy hatvan évvel ezelőtt, amikor még senki nem tudta, hogy a Hold anyaga majdnem teljesen megegyezik a Föld anyagával, a Hold keletkezéséről szóló „menő” elmélet az volt, hogy a Föld „befogta” a Holdat. Valahogy úgy képzelték el hogy a Hold a Naprendszerben tanácstalanul lődörgő égitest volt, és egyszer csak túl közel jött a Földhöz. A Föld pedig gondolt egyet, és „Na most fogok magamnak egy holdat!” fölkiáltással összeszedte minden tömegvonzó erejét, és maga köré szédítette a közelébe került égitestet. Persze kiszámították, hogy a Holdnak milyen sebességgel kellett közelednie, és hogy milyn közel kellett a Föld mellett elhaladnia ahhoz, hogy ez a „befogás” sikerüljön. Az eredmény szerint ez a Földön olyan őrült árapályt keltett, amely fölolvasztotta a Föld teljes anyagát úgy, hogy a nehézfémek (vas, nikkel) központba süllyedését is ennek köszönhettük, továbbá a mágneses teret, amely védi a földi életet a kozmikus sugárzástól és a napszéltől, stb., stb. Szóval, már megint mindent ennek az eseménynek (és a Holdnak) köszönhettünk volna, ha mindez így történt volna. A Holdnak a mai elméletek szerint is sokat köszönhetünk. Például, hogy az árapály nélkül talán nem is keletkezett volna élet a Földön. És hogy a Hold szilárdítja a földtengely ferdeségét az Ekliptikához viszonyítva, ami nélkül túl gyakran változna az éghajlat, és értelmes élet (az ember) nem alakulhatott volna ki, stb. Szerintem ez az élet ügyességének, ravaszságának, rátermettségének és találékonyságának rettenetes mértékű alábecsülése. (Bár előfordulhat, hogy a telihold varázslatos látványa nélkül nem lenne elég szerelmes pár az emberiség szaporulata folyamatosságának biztosításához…)

Szóljunk még néhány szót a fogyatkozásokról. A dolog rém egyszerű – és hogy miért kerülhet rájuk sor, noha a három égitest csak nagyon ritkán van valóban egy vonalban – arról írásom elején már szó esett. Holdfogyatkozáskor a Hold a Föld árnyékába kerül. Napfogyatkozáskor pedig eltakarja előlünk a Napot. Napfogyatkozás sokkal gyakrabban van, mint holdfogyatkozás, mert a Föld felülete nagy (viszonyítva az árnyékának átmérőjéhez a Hold távolságában). Csakhogy ezek a fogyatkozások rövid szakaszokon és keskeny sávokban zajlanak. Ráadásul a Föld egyes pontjain száz év is elmúlhat az ismétlődésükig. Továbbá a háromnegyed részük valahol a tengeren történik, amelyet aztán csak a véletlenül épp arra kószáló hajókról lehet látni. A holdfogyatkozásokat viszont mindenhonnan lehet látni, ahonnan éppen látható a Hold – vagyis a Föld feléről –, amikor bebújik a Föld árnyékába. A Föld árnyékából tudták már nagyon régen az okos emberek, hogy a Földnek gömb alakúnak kell lennie, mert az árnyéka minden esetben kerek, azaz kör alakú volt. A Hold a teljes és hosszú fogyatkozások esetén (2018 nyarán volt egy ilyen) sem teljesen sötét, mert a Föld – bár teljesen elfedi a Napot – a légköre révén vékony, fényes gyűrűt mutat a Hold felé, s ez a Holdnak sejtelmesen bronzvörös színt kölcsönöz.

A napfogyatkozások pedig tudatlan embereknél rettegést okoztak. Attól féltek, ha a Nap egyszer csak el tud tűnni, hogy akkor talán egyszer majd teljesen eltűnik. Ezt aztán egyes uralkodók ügyesen ki tudták használni, ha csillagász-papjaik előre kiszámították a fogyatkozás bekövetkezését. Ilyesmivel jól lehetett ijesztgetni a népet. Ám a napfogyatkozások a csillagászok számára is fontosak voltak, mert a különben láthatatlan „napkoronát” csak teljes napfogyatkozáskor lehetett megfigyelni és tanulmányozni. Einstein állítását, mely szerint a tömegvonzás a fénysugarakat is elhajlítja, ugyancsak egy napfogyatkozás alkalmával sikerült bebizonyítani 1919-ben. Mást sem kellett csinálni, mint kiszámítani, hogy hol lesz a Nap a fogyatkozás pillanatában, és a csillagos égnek azt a részét lefényképezni, majd napfogyatkozáskor újra lefényképezni. Mi történik? A csillagok valódi állása látszik az első fényképen. A másodikon pedig azoknak a csillagoknak a fénye, amelyek látszólag nagyon közel vannak a Naphoz, „felénk hajlik”, vagyis a róluk – a Nap ottléte nélkül – párhuzamosan jövő sugarak most enyhén kúposan, felénk szűkülve érnek el minket. Ennek következtében úgy tűnik számunkra, hogy ezek a csillagok a Nap középpontjától számítva kicsit távolabb vannak, mint ahol lenniük kellene az első fénykép alapján. Nem elég, hogy ez bebizonyosodott, de még az előre kiszámított (látszólagos eltávolodások) értéke is igazolódott!

Mert ugyebár, a relativitás elmélet nem mond mást, minthogy minden viszonylagos, és az azonosnak tűnő helyzetek nem lehetnek másmilyenek, mint akkor, ha tényleg azonosak. Nézzünk egy példát. Két kísérleti alany ül egy-egy szobában. Az egyik szoba itt van a Földön, ahol 1 g a gyorsulás (ami négyzetmásodpercenként kereken 10 m). A másik szoba egy rakétában van, amelynek működik a hajtóműve és ugyancsak 1 g gyorsulásról gondoskodik. A kísérleti alanyok egyike se tudja, hogy a Földön van-e vagy a rakétában, hiszen a súlyuk „normális” (és mondjuk, hogy a rakétamotor bömbölése nem hallatszik). A szobák egyik falán van egy kis luk, amin vízszintesen belövell egy fénysugár. Mindkét szobalakó őrült pontos mérőműszerekkel rendelkezik, tehát meg tudja mérni, hogy a fénysugár hova vetül a szoba szemközti falán. A rakéta azalatt a rövid idő alatt, amíg a fénysugár átmegy a szobán, valamicskét továbbhaladt, tehát a fénysugárnak kicsit lejjebb kell a falra vetülnie, mint ahol bejött. Viszont az elmélet szerint nem szabad, hogy a két különböző helyzet között különbség mutatkozzon, mert mindkettőben azonos a gyorsulás. Igaz, hogy az egyikben a rakéta működése biztosítja ezt a gyorsulást, a másikban meg a tömegvonzás, de nem szabad, hogy ez szerepet játsszon, vagy hogy ez bármiben is mutatkozzon. Ezért a Földön álló szobában is egy kicsit lejjebb kell a fénysugárnak a szemközti falra vetülnie, ami nem jelent mást, minthogy a Föld tömegvonzása éppúgy elhajlítja a fényt, mint – látszólagosan – a rakéta továbbhaladása. Pontosan ezt a tömegvonzás általi fényelhajlítást sikerült a napfogyatkozás segítségével és alkalmával bebizonyítani.

Egyébként 1999-ben volt egy gyönyörű, Magyarországon is látható, teljes napfogyatkozás. De hogy milyen keskeny az a sáv, amelyen néha teljes fogyatkozás látható, az abból tűnik ki, hogy sem Budapesten, sem Pécsen nem volt teljes, csak a kettő között, talán 100 km szélességben. A sáv kicsit ferde, majdnem teljesen Kelet-Nyugati irányú volt. Andi lányommal Dunakömlődről néztük, és láttuk is, miután ott felhőtlen volt az ég. Sajnos az országban nem volt mindenkinek ekkora szerencséje. Nem hal bele az ember, ha nem lát ilyet, de ha jól tudom, Dunakömlődön nem lesz újra teljes napfogyatkozás több mint száz évig. És ha akkor felhős az ég…

Gyimóthy Gábor,

Zollikerberg, 2020. X. 31.

Utólagos megjegyzés

Éppen olvasom egy újságcikkben, hogy egy japán műhold mérései szerint a Hold szén ionokat lehel ki magából, mégpedig másodpercenként és négyzetcentiméterenként 50 000-et. Hogy ezek az adatok helyesek-e, azt nem tudom. Közönséges újságokban a számadatok szinte rendszerint hibásak és a tévedések néha nagyságrendekkel állnak távol a valóságtól. Ám a lényeg az, hogy a széniónok kipárolgása megint gáncsolja a jelenleg „érvényben lévő” keletkezés-elméletet, mert ha a Hold valóban valami óriási ütközés eredménye, akkor nem lenne szabad kipárolgó anyagokat tartalmaznia. Azoknak az ütközés hevétől már régen el kellett volna tűnnie abból az anyagból, amiből végül a Hold faragódott.

(2020. XI. 19.)

A cím frissítve: 2021. 09. 06., 11:42

* Holdunk 3475 km-es átmérőjéhez képest a két nagy uránuszhold, a Titánia (1578 km) és az Oberon (1522 km), és a Neptúnusz legnagyobb holdja, a Triton (2700 km) is nyugodtan mondható kicsinek.

**Időszámításunk előtt kereken 240 évvel, a görög Eratoszténesz kiszámította a Föld kerületét, mégpedig az akkori mérési pontossághoz viszonyítva elképesztő megközelítéssel. Az eredménye 41 750 km volt. A pontos szám 40 075 km. Azon a napon, amelyről tudta, hogy az Alexandriától délre lévő Sziénében függőlegesek a napsugarak, leszúrt egy botot Alexandriában és az árnyékából kiszámította a napsugár beesési szögét. Sziéne kereken 5000 sztadionra van Alexandriától, ami megfelel 835 km-nek. A napsugár szöge kereken 7,2 fok volt, tehát csak el kellett osztania 360-at 7,2-vel és a hányadossal megszorozni az 5000 sztadiont, azaz a 835 km-nyi távolságot. Ha meggondoljuk, hogy se a mért szög, se a két város közötti távolság meghatározása nem lehetett pontos, az eredmény egészen bámulatos. Eltekintve persze attól, hogy a legbámulatosabb a számítási mód kitalálása volt. Arról már ne is beszéljünk, hogy mindehhez biztosra kellett vennie a Föld golyóalakúságát, ami aztán méricskéléseinek eredményeként igazolódott is!

Kapcsolódó írásaink:

Gyimóthy Gábor: A Holdról – unokaöcséimnek, seregnyi gyermekeiknek...

Blogos rovatok

KIEMELT CIKKEK