Gyimóthy Gábor: Négy kicsi pont az égen
E cikk a szerzőjének helyesírási elveit követi.
A házunk pontosan ott állt, ahol a 6-os számú műútról Ófalu felé ágazik el az út Mecseknádasdon. Ha Bonyhád felől érkezünk Nádasdra, még mielőtt a falu nevét hirdető táblához érnénk, balra indul a leágazás, és az úttól jobbra állt a házunk, alig 50 méternyire. Most is ott áll, csak hát közben volt egy időszak, amikor Rákosi pajtásék tomboltak Magyarországon (amiért azóta se vonta felelősségre senki a még élő tombolókat...). Az őseim által épített ház már nem a miénk. 1951-ben elbúcsúztunk tőle. De ezt csak mellékesen említem meg. A történet szempontjából teljesen lényegtelen.
A nappali szobánk ablaka keletre nézett. 1948-ban vagy ’49-ben (akkor 12-13 éves voltam és még nem létezett a 6-os műút) fogtam Apukám távcsövét, amelyet a régi, szép időkben vadászatokon használt, és elkezdtem nézegetni vele egy szép nagy és fényes csillagot. Nem mintha sok látnivaló lett volna rajta, de nagyon zavart, hogy nem tudom a távcsövet elég nyugodtan tartani a szemlélődéshez. Elővettem a könyvszekrényből egy nagy és vastag könyvet – a tudományos könyvek voltak ilyenek –, az ablakpárkányra állítottam, és rászorítottam a távcsövet. Csudák csodája, a csillag abbahagyta a táncolást az égen, és jól megfigyelhettem. Furcsa volt, hogy négy kis pontocska volt vele egyvonalban, kettő jobbra tőle, kettő balra. Amit nagyon különösnek találtam, az az volt, hogy teljesen egy vonalban voltak, középen a csillaggal, és hogy nagyon egyforma fényűnek tűntek. De aztán nem sokat törődtem velük, hiszen először néztem az eget távcsövön át. Gondoltam, ilyesmi előfordulhat, ha az ember nem csak szabadszemmel csodálja a csillagokat. Akkor Nádasdon természetes volt, hogy esténként nemcsak rengeteg csillagot, de a Tejutat is látni lehetett. Másnap újra megnéztem a „csillagomat”, ám akkor a csillag a pontocskákhoz képest elmozdult. Most már nem emlékszem pontosan, vagy három pontocska volt tőle az egyik oldalon és egy a másikon, vagy mind a négy pont az egyik oldalán volt.
Áhá! Szóval akkor ez nem is csillag, hanem bolygó, és láthatóan elmozdult a csillagos háttér előtt.
Lehet, hogy harmadnap nem csillagásztam, hiszen nem is volt minden nap felhőtlen az ég, de amikor harmadszor néztem meg a – most már leleplezett – bolygót, kicsit megzavarodtam. Ugyanis a pontocskák most a bolygó másik oldalára kerültek, mintha közben visszafelé mozdult volna el a hátteréhez képest. Gyanút fogtam. Azt tudtam, hogy Jupiternek négy nagy holdja van. Mindenféle tudomány érdekelt egyszerre (ezért nem lett belőlem semmilyen szakember), és bújtam a tudományos könyveinket, amelyek között sok németnyelvű is volt. Azokat sajnos nem értettem, de azt a magyar könyveinkből is tudtam, hogy a Holdunk nagyságrendre akkora, mint a jupiterholdak. Helyesebben, megfordítva: hogy a négy nagy jupiterhold meglehetősen nagy égitest. Megkérdeztem Apámat, elképzelhető-e, hogy a kis távcsővel láthatók a jupiterholdak? Igen, az könnyen lehet – mondta –, én meg örültem, hogy akkor ez azt jelenti, hogy „fölfedeztem a Jupitert”!
Galilei kereken 340 évvel előzött meg engem – csakhogy ő tudta, hogy a Jupitert nézi, és annak örült, hogy fölfedezte a holdjait. Ez volt az egyik oka annak, hogy biztosra vette: nem a Nap kering a Föld körül, hanem fordítva. Hiszen, ha egy bolygónak holdjai vannak, amelyekkel a Nap körül kering, akkor miért ne lehetnénk „mi” is csak egy olyan bolygó a Holdunkal, amelyik ugyancsak a Nap körül kering? Habár a dolog akkor még nem volt ennyire világos, mert hivatalosan „minden körülöttünk keringett”, tehát Jupiter is. Ezért a másik fő ok a Vénusz szokatlankodása volt. Kiderült róla, hogy ő az Estcsillag is, és a Hajnalcsillag is, azaz, őnagysága nem két külön bolygó, tehát egyértelműen a Nap körül kering, és nem körülöttünk. Hogy’ magyarázhatnánk különben, hogy a Vénusz, amikor Estcsillag és az Újhold közelében látszik, ha távcsővel nézzük, ugyanolyan sarlóalakú, mint a Hold?
Galilei „sikerélménye” 1610-ben, persze, jóval erőteljesebb lehetett az enyémnél, hiszen nekem – a „tudománnyal a zsebemben” csak annyit kellett megtudnom, hogy a kis távcső nagyítása elégséges-e a jupiterholdak megpillantásához. Akkortájt már komoly hajóforgalom zajlott Európa és Amerika között, csak az volt a baj, hogy a hajók nem tudtak magukkal vinni pontos órákat, s ez a navigáció szempontjából végzetes gond volt. Viszont kitalálták, hogyha a Jupiterhez legközelebbi hold, Ió keringését figyelik, akkor a hold eltűnése Jupiter mögött (vagy föltűnése mögüle), nagyon alkalmas a pontatlanul járó órák időnkénti pontosítására. Olaf Rømer (dániasan Ole Rømer), dán csillagász nagyon pontosan mérte Ió keringési idejét, és rájött, hogy a holdacska (innen nézve „holdacska”, mert hiszen kicsit nagyobb a Holdunknál...), vagy késik keringésről keringésre, vagy siet. Kereken fél évig folyton késik, aztán fél évig folyton siet. A Jupiter 12 év alatt tesz meg egy kört a Nap körül, tehát kereken hat és fél hónapig közeledünk felé, aztán hat és fél hónapig távolodunk tőle. Rømer rájött, hogy a hold egyenlőtlen keringési idejének csak az lehet az oka, hogy a fénysebesség nem végtelen. Vagyis, ha éppen távolodunk Jupitertől, akkor egy-egy Ió-keringés azért tűnik esetről esetre lassulónak, mert a fénynek Jupitertől egyre hosszabb utat kell megtennie, hogy „utolérjen” minket. Ha közeledünk Jupiterhez, akkor fordított lesz a dolog, és a holdacska körről körre „siet”. Elméletileg a késések vagy sietések összegének kereken 1000 másodpercet kellene kitennie, mert a földpálya átmérője kereken 300 milió kilométer, a fénysebesség pedig 300 ezer km másodpercenként. Nem lehet tudni, hogy Rømer mérései milyen pontosak voltak, és ezért azt sem, hogy milyen értéket kapott végül a fény sebességére, mert a jegyzetei elégtek.
Ám nézzük meg egy kicsit közelebbről ezt a négy nagy „Galilei-féle” holdat. Jupiterhez legközelebb Ió kering: egy kört megtesz nem egészen két földi nap alatt. A felületén nincs víz, viszont van egy halom, működű tűzhányó. Mitől ilyen tüzes ez a Holdunknál csak kicsit nagyobb égitest? Két dolog hevíti a nagy bolygók körüli, nagy holdakat. Az egyik az árapály, a másik az elipszis-pálya, és mindkettő a tömegvonzáson alapul. A nagy égitesthez közel keringő holdat két erő próbálja kettészakítani, a nagy test vonzása és az ezt kiegyenlíteni akaró, hajító-, vagy centrifúgális erő. Ez a két erő természetesen a távolabb keringő holdakra is hat, csakhogy közelről sokkal erősebb a vonzás, amit csak sokkal gyorsabb keringéssel lehet sakkban tartani, amitől azonban a centrifúgális erő is sokkal nagyobb lesz. Amíg egy hold nem szilárdul meg teljesen, addig többé-kevésbé képlékeny. Ha golyó alakú, akkor egészen képlékenynek kellett lennie valamikor, mert különben nem tudta volna az „ön-tömegvonzása” golyóvá formálni. Keringésekor a fönt említett két erő szilva alakúvá akarja széthúzni, amit bizonyos mértékig meg is tesz. Ha a hold még forog, akkor a „szilva” két csúcsa állandóan vándorol rajta, mert az egyik csúcs mindig az anyabolygó felé mutat, a másik meg az ellenkező irányba. Ez az, ami hasonlít a földi árapályhoz, tehát nyugodtan nevezhetjük is annak. Ez persze iszonyatos súrlódással jár, ami tüzesíti és képlékenynek tartja a hold belsejét. És ezt a súrlódást nem lehet sokáig bírni. Teljesen lefékezi a hold forgását, amely végül már csak ugyanazt az arcát mutatja a bolygója felé, vagyis a bolygójához viszonyítva nem forog többé. Ezt nevezik kötött forgásnak, ugyanis a hold a külvilághoz viszonyítva továbbra is forog, csak éppen egy fordulata a tengelye körül egy keringési idejével lesz azonos. Ez történt Holdunkkal is (ezért nincs soha a Holdon földfölkelte, vagy földlemente). Kérdés: Mitől olyan forró az Ió még mindig, noha a forgása már sokmilió év óta kötött? Ennek az az oka, hogy elipszis pályán kering. Hol közelebb van a Jupiterhez, hol távolabb. Amikor közel van, a Jupiter „szilvásító” hatása erősebb, tehát az alakja „szilvább”, mint távol a Jupitertől, ahol az ön-vonzása következtében „golyóbb”. Ez valóságos tornáztatása a szerencsétlen holdnak, amitől „kimelegszik”. A belső súrlódása melegíti. Ez olyan, mint amikor egy hideg és kemény gyúrma darabot akarunk újra gyúrhatúvá tenni. Erőteljesen gyúrni kezdjük és egyszercsak képlékennyé válik. Az eredményt csak kis részben köszönhetjük kezünk melegének. A fő hatást a gyúrma belső súrlódása éri el.
A második számú hold Európa. Csak egész kicsivel kisebb a Holdunknál. Felülete jégből áll, amely alatt rengeteg – nem fagyott – víz van. Erre az a bizonyíték, hogy a felszínén jégtábla darabok úszkáltak és fagytak újra össze, de láthatóan megkeveredtek előtte. Talán meteorok becsapódásai törték össze a jeget valamikor (vagy törik össze időnként). Hogy milyen vastag a jégréteg és alatta milyen mély a „tenger”, azt nem tudjuk. Becslések szerint a jég több kilométer vastag lehet. Alatta a tenger pedig akár 100 km mély is lehet, azaz sokkal több víz van rajta, mint a Földünkön. Enyhe mágneses tere is van, ami arra utal, hogy a magjában olvadt fémek lehetnek. Még elég közel kering a Jupiterhez, azaz egy bizonyos, „szilvásító tornáztatást” kell elszenvednie, amelyből a meleget nyeri.
A Ganimédesz a harmadik hold, amely egyike a Naprendszer két legnagyobb holdjának (a másik: Szaturnusz nagy, Titán nevű holdja). Átmérője még a Merkúrénál is kicsit nagyobb, kereken 5200 km. Ugyancsak sok jég van a felületén, amely alatt valószínűleg szintén meleg tenger rejlik, talán még több vízzel, mint Európán. Tisztességes mágneses tere van, amelyet a magjában (esetleg) lévő, folyékony fémek okozhatnak. Hogy a meleg tengeréhez szükséges hő milyen mértékben függ a talán még nála is hatékony tornáztatástól, és a magjában lezajló folyamatoktól, azt egyelőre nem tudjuk. Azt sem persze, hogy mennyire meleg a jég alatti tenger, de mindenképpen melegnek nevezhető, ha már víz és nem jég.
Végül a negyedik, legkülső hold a Kalisztó. Felülete jég, keverve kőtörmelékkel. Ez a réteg esetleg 200 km vastag is lehet és alatta talán ugyancsak létezik meleg tenger, amely azonban esetleg csak 10 km mély. Forgása – noha már meglehetősen messze van a Jupitertől – kötött, mint a másik három holdé. A Naprendszer harmadik legnagyobb holdja, megközelíti a Merkúr méretét. Azt azonban meg kell jegyezni, hogy a Merkúr tömege nagyobb ezeknek a nagy holdaknak a tömegénél, noha méretre kettő kicsit nagyobb nála. Elképzelhető, hogy 2045 után expedíciót indítanak a Kalisztóra (miután a Marson már jártak emberek). Azért oda, mert ott már kívül lennének a Jupiter veszélyes sugárzásán. Ugyanis a tulajdonképpen érdekes hold Európa lenne. Oda a Kalisztóról robotos kutató szondákat vagy járműveket küldenének.
Szép, szép. Galilei fölfedezte a négy nagy holdat, amelyeket aztán én is fölfedeztem, helyesebben megláttam gyerekkoromban. És azok csak keringenek, keringenek kitartóan és szorgalmasan a Jupiter körül. Igen ám, de hogyan? Talán három éve sincs annak, hogy belebotlottam e holdak keringési viszonyaiba és a dolog kezdett nagyon érdekelni. Ugyanis a holdak keringési idejei egészen pontos arányokban viszonyulnak egymáshoz. Ennek a leírásához nem fogom a neveiket említeni, hanem csak, mint első, második, stb. holdaknak nevezem őket. Első természetesen Ió, a legbelső hold. Idemásolok egy részletet egyik, régebbi írásomból:
Az első és második hold keringési idejének viszonya kettő az egyhez. Azaz, az első hold két keringése alatt a második egy kört tesz meg. A második és harmadik hold keringési idejei között ugyanez a viszony. Tehát amíg a második két kört tesz meg, addig a harmadik egyszer kerüli meg a Jupitert, és persze ezalatt az első hold „négyszer fordul”. A harmadik és negyedik hold keringési ideje úgy viszonyul egymáshoz, mint hét a háromhoz. Vagyis, míg a negyedik hold hármat fordul, addig a harmadik hét kört tesz meg.
Ennek valószínűleg azért kellett így alakulnia, hogy ez a keringési rendszer – a bonyolult égi mehanika fondorlatainak ellenére – soká fennmaradhasson. Vagy talán megfordítva: ha nem ezek lettek volna a viszonyok a keringési idők között, nem állna fönn ez a rendszer még ma is, ki tudja mióta? Tehát, mialatt a negyedik hold hármat fordul a Jupiter körül (ez a három kör kereken 50 földi napig tart), addig a harmadik hold két kört tesz meg, a második 14-et és az első 28-at. Csakhogy ezzel még semmit sem mondtunk arról, hogy a holdak hogy’ helyezkednek el a térben egymáshoz viszonyítva? Feltételeztem, hogy a keringés állhatatosságához jót tenne, ha a holdak elkerülnék a négyes együttállást, ami azt jelenti, hogy soha ne forduljon elő, hogy négy hold egyszerre legyen egymás mellett, a Jupitertől gondolatban meghúzott, egyenes vonalon. Ugyanis az ilyesmi, ha bizonyos időnként rendszeresen előfordulna – a négy hold együttes tömegvonzása miatt – nem lenne hasznos a keringési rendszer huzamos ideig tartó fönnállása szempontjából. Legalábbis így gondoltam. De vajon megvalósítható lenne-e egy ilyen rendszer négy hold esetén? Sőt, talán már a hármas együttállás is olyasmi, amit feltétlenül el kellene kerülni. Miután a belső holdak időnként lekörözik az eggyel kijebb futó holdat, a kétszeres együttállás elkerülhetetlen, de vajon mi a helyzet a hármas együttállással? Ha az elkerülhető lenne, akkor a négyes együttállás sem jöhet létre, tehát azzal nem kell törődnünk. Hármas együttállás pedig kétféle van: a közvetlen, amikor három szomszédos hold lenne egyvonalban, és a közvetett, amikor az első, második és negyedik hold áll együtt, vagy az első, harmadik és negyedik.
Nézzük meg először a közvetlen, hármas együttállás létrejöttének, vagy éppen elkerühetőségének lehetőségét. Azaz, amikor erre kíváncsi voltam, elkezdtem számolni. Itt most egy igencsak követhető leírás következik, amit azonban egyszerűn áttekinthető és szemléltető ábra nélkül rém fárasztó követni. Tehát megkérem a kedves Olvasót – ha egyáltalán kíváncsi a fejtegetésre – hogy vegyen papírt, ceruzát és vázolja föl a négy jupiterhold pályáját a Jupiterrel: egy pont középen és körülötte négy kör. Ezután húzzunk két vonalat keresztben, a középponton keresztül, amivel a köröket négy negyedre osztjuk. Legyen a vízszintes vonal baloldalán a nullafok. Akkor – miután a holdak az óramutató járásával szemben mozognak – a függőleges vonal alján lesz a 90 fok, a vízszintes vonal jobboldalán a 180 fok és fönt a 270 fok.
Helyezzük az első és második holdat a nullafokra. Világos, hogyha elindulnak, ujra itt – és mindig itt – fognak találkozni, amikor az első hold két kört tesz meg, a második meg egyet. Most térjünk vissza a kiinduláshoz (tehét az első és második hold a nullafokon), és helyezzük a harmadik holdat a 90 fokra. Ha most indítjuk a menetet, a harmadik hold elérkezik a 180 fokra, amikor a második hold utoléri, mert hiszen kétszer olyan gyors. (Az első hold közben teljes kört tesz meg, de itt most azzal nem kell törődnünk.) Tehát a második és harmadik hold mindig 180 foknál fog találkozni és soha máshol, a két belső hold pedig mindig nullafoknál randevúzik és soha máshol. Ezzel kizártuk, hogy az első három hold valaha is együttállásba kerüljön. Más kérdés, hogy tényleg így keringenek-e? Miután a negyedik hold beiktatása bonyolultabbnak látszott, elkezdtem kutatni a Wikipédián, és egyszercsak – már nem tudom, hol – megtaláltam az első három hold keringését. Sajnos nem állítják meg a keringést, ezért nem lehet pontosan látni, hogy a holdak kettős együttállása hol történik, de nagyon úgy tűnik, hogy a két együttállás egymással szemben (tehát fél környire egymástól) zajlik.
Ezt akkor nehéz volt megtalálnom, de most, ahogy ezt írom, két helyen is rábukkantam, mégpedig Európa és Ganimédesz németnyelvű leírására kattintva. Íme:
Vagy:
Kénytelen voltam kiókumlálni, hogy hova kell tennem a negyedik holdat a keringési rendszerben, mert azt sajnos sehol nem találtam. Már nem tudom, hogy meddig vacakoltam, míg végre sikerült az előirányzott módon elhelyeznem a negyedik holdat. Először is, meg kellett néznem, hogy a két külső hold hol találkozgatnak egymással. Kiderült, hogyha kettőjüket a nullafokról indítom, akkor a harmadik hold 270 foknál éri utol a negyediket. A számolást itt nem szeretném megismételni (mert a halálra untatásnak is van valahol józan határa). Elég, ha kiderítjük, hogy a körnek hány pontján fordul elő a két hold kettős együttállása. 270 fok után további 270 foknál, ami 540 fok lenne, ha nem vonnánk le belőle 360 fokot, de levonunk: 180 fok. A harmadik találkozó háromszor 270 foknál következik be, ami 810 fok lenne, de ebből most már kétszer 360 fokot vonunk le. Marad 90 fok. A negyedik találkozás pedig négyszer 270 foknál fog történni, ami 1080 fok, ez viszont egyenlő háromszor 360 fokkal és ha ezt levonjuk belőle, akkor nullát kapunk. Tehát kiderült, hogy a találkozások negyed körönként történnek – bár nem ebben a sorrendben –: 90, 180, 270 és 360, azaz újra nullafoknál.
Igenám, de nullafoknál a belső két hold találkozik, 180 foknál pedig a második és harmadik hold, ha a keringési rendszer a fönt leírt elrendezésben működik. Tehát csavarintsunk 45 fokot a helyzeten és tegyük a két külső hold találkozásait 45, 135, 225 és 315 fokra. Ehhez térjünk vissza a fönt leírt kezdethez: az első két hold nullafokon, a harmadik pedig 90 fokon áll. Most forgassuk visszafelé a rendszert (tehát az óramutató járásának megfelelően), mégpedig úgy, hogy a harmadik hold 45 fokra kerüljön. Ez nyolcad kör visszaforgatás, amitől a második hold negyed kört tesz meg és 270 fokra kerül, az első hold pedig félkört tesz meg és 180 fokra jut. A negyedik holdat pedig tegyük a harmadik mellé 45 foknál (metrt hát ott találkájuk van). Ha ebből az állásból indítjuk a keringést, akkor sikerült elérnünk, hogy közvetlen együttállása három holdnak soha nem fordulhat elő.
De mi a helyzet a közvetett, hármas együttállások létrejöttének lehetőségével?
Közvetett, hármas együttállás kétféle lehet. Az egyik, amikor az első, harmadik és negyedik hold állna egy vonalban. Nézzük meg, hogy ez a fajta együttállás előfordulhat-e a kiókumlált és fönt leírt rendszerben. Térjünk vissza ahhoz a pillanatképhez, amelynél a negyedik holdat beraktuk a harmadik mellé 45 foknál. Ebben a helyzetben az első hold 180 foknál áll. A második holddal most nem kell törődnünk, hiszen kiderült, hogy közvetlen, hármas együttállás nem jöhet létre. Az is kiderült, hogy a harmadik és negyedik hold együttállásai a körnek négy pontján fordulnak elő, egymástól háromnegyed kör távolságban. Ha ezt fölrajzoljuk, akkor úgy tűnik, mintha negyedkörönként fordulnának elő. Ezt be is vezettük a rendszerünkbe: 45 fokon kívül, a 135, 225 és 315 foknál van találkájuk. Miután az első hold négyszer olyan gyors, mint a harmadik, a harmadiknak minden negyed körrel eltolt állásánál egész kört ír le, tehát a harmadik és negyedik hold négy különböző helyen történő együttállásánál, mindig 180 foknál található.
Most nézzük meg a másikfajta közvetett, hármas együtállás előfordulási lehetőségét. Ez az a helyzet lenne, amikor az első, második és negyedik hold kerülne egy vonalba. Itt megint idézek egy részletet a régebbi írásomból:
Miután a külső hold három keringése alatt a harmadik hét keringést végez, kénytelenek leszünk végig követni a negyedik hold három teljes keringését, mert csak ebben az esetben ismétlődik meg a négy hold „kiindulásnál” fölvett helyzete, azaz az „alapállás”. Kíváncsiak vagyunk tehát arra, hogy hol áll a külső hold a két belső hold együttállásainál. A harmadik hold nem érdekel bennünket ebben az esetben de mégis a mozgásából kell kiindulnunk, ha a külső hold állásait akarjuk kiszámítani. A két belső hold első együttállása akkor következik be, ha a harmadik hold a „kiindulásból” egy nyolcad környit mozdul el és 90 foknál áll. Ezalatt a második hold negyed kört fut be és 270 fokról 360, azaz nullafokra kerül, a belső hold pedig félkört hagy hátra, és ugyancsak a 360. fokra jut. Ezalatt mit csinál a külső hold? A külső hold egy teljes köre alatt a harmadik hold két-egész-egyharmadszor fordul. Azaz, a 840 fokos keringési szakasza alatt a külső hold 360 fokot tesz meg. Ezért a harmadik hold nyolcad köre alatt (kereken) 19,28 fokot mozdul el. De mert 45 fokról indult, ennél az első együttállásnál (mindig a két belső hold együttállásáról lesz most szó, ami mindig nullafoknál következik be) 64,28 fokon található. Ezután a harmadik hold minden egyes, megtett félkörénél újabb együttállásokra kerül sor, mert ezek alatt a második hold egész köröket, a belső hold pedig mindig két-két egész kört tesz meg. A harmadik hold félköre alatt a külső hold 77,15 fokos „lépéseket” tesz. Végig kiszámítottam a negyedik hold „tartózkodási helyeit” az előforduló 15 együttállásnál, azaz a harmadik hold félkörönkénti lépéseinél (a 15. együttállás persze már „azonos” az elsővel, mert a negyedik hold harmadik köre után ismétlődik az „alapállás”). Nem írom ide az összes eredményt, mert az unalmas lenne. Csak két állás fontos. Az egyik az ötödik együttállásnál következik be, amelynél a külső hold 12,88 fokon áll. A másik a 14.-nél fordul elő. Akkor a külső hold 347,13 fokon tartózkodik, azaz 12,87 foknyira közelíti meg a kérdéses együttállást. Ebből kiderül, hogy a durva számolás ellenére is, a két „kényes” helyzet teljesen szimetrikusan következik be a nullafok előtt és után. Tehát ez a második „fajta”, közvetett együttállás sem fordul elő, csak majdnem, mert a negyegik hold kétszer áll nem egészen 13-13 fokra a két belső hold együttállásától!
Mondtam, hogy a rajzon könnyebben követhető a levezetés!Amikor a negyedik holdat elhelyeztem és a kezdeti kiindulásból visszaforgattam a rendszert úgy, hogy a harmadik hold 45 fokra kerüljön, találomra tettem, és teljesen véletlenül találtam el azt a keringési elrendezést, amelynél nem csak a közvetlen, hármas együttállások, de a közvetettek is elkerülhetők. Sőt, ha az alapállásból kiindulva (amely a Wikipédián látható kerigési képből ítélve nem csak feltevés, hanem tény), a negyedik holdat nem oda tesszük, ahova tettem, akkor abból az következik, hogy az éppen bemutatott, közvetett, hármas együttállás egyre valószínűbbé válik. Tehát – bár hangsúlyozom, hogy ez a keringési rendszer általam kitalált megoldás, és egyáltalán nem biztos, hogy a negyedik hold tényleg ott kering ahova tettem – nagyon erős a gyanúm, hogy a kerigési rendszernek így kell működnie! Talán valamikor megtalálható lesz a Wikipédián mind a négy hold keringési képe, de úgy, hogy a keringés megállítható legyen. Szeretném ellenőrizni, hogy azonos-e a valóság az általam kiókumlált rendszerrel.
*
Gondolta-e volna a „négy kicsi pont”, hogy közel háromnegyed évszázaddal az általam történt „fölfedezésük” után ennyit fogok foglalkozni az agyafúrt keringési rendszerükkel...?
Zollikerberg, 2022. I. 12.
Kapcsolódó írásaink:
