Gyimóthy Gábor: Mit csinál a Betelgeuze? – Egy kis csillagászat

2023. júl. 15.

A napokban olvastam egy cikket arról, hogy az amúgy is enyhén változó fényű csillag erős változgatásokba kezdett, ami valószínűleg a „hamarosan” bekövetkező fölrobbanásának a jele. Azaz, szupernóva lesz belőle. Még mielőtt írnék egy kicsit erről a csillagról, meg kell jegyeznem, hogy a „hamarosan” jelenthet egy napot, egy hetet, egy évet, vagy akár tízezer, százezer évet is. A csillagok „életfolyamata” nem emberi mértékben zajlik.

Az Orion csillagképet mindenki ismeri, aki gyakran nézegeti a csillagos eget (és olyan szerencsés helyen él, ahonnan még látni is a csillagokat). Még akkor is ismeri, hogyha nem tudja, mi a neve annak a rendkívül föltűnő csillag alakzatnak. Még négy ilyen szembeötlő csillagképet ismerek (itt, a Föld északi féltekéjének a közepén, azaz félúton az Egyenlítő és az Északi Sarok között): a Göncölszekeret, a Fiastyúkot, a Cassiopeiát és a Nyilast. Bár ez utóbbi, a mai fényszennyezett légkör miatt, csak ritkán (és amúgyis csak nyáron) látható, mert túl közel van a déli láthatárhoz.

A Betelgeuze az Orion „balfölső” sarokcsillaga. Miután a csillagképbe Oriont, egy férfi alakját képzelték bele talán már évezredek óta, ha felénk nézne, akkor ez a csillag a jobb válla lenne. Mit tudunk róla? Sokmindent, de sok adat csak pontatlan lehet, mert nagyon messze van. Ezért például a távolságát eleinte 700 fényévnek adták meg, aztán 600-nak. Ma, azt hiszem, eléggé hivatalos az 550 fényévben megadott távolság. Ezzel már sokkal távolabb van annál, mint amit a paralaxis mérőmódszerrel még meg lehet határozni.

Valamikor régesrégen gyártottak a Magyar Optikai Művekben (MOM) optikai távmérőket. A legnagyobb, tudtommal, négyméteres volt. Az elv a következő: a négy méter hosszú műszer végein távcsövek vannak, amelyeknek optikai tengelyét irányítani lehet. Ha mindkettőt ráirányítom például a szomszéd falu templomtornyára, akkor a két optikai tengely egy bizonyos szöget zár be. Minél közelebb van a torony, annál nagyobb a szög. Megfordítva, minél távolabb van, annál kisebb. De ez a szög a két optikai tengely kezdetének egymástól való távolságától is függ: minél nagyobb ez a távolság, annál nagyobb lesz a szög. Miután ebből a szögből lehet kiszámítani a célpont (mondjuk templomtorony) távolságát, a távmérés annál pontosabb, minél nagyobb a szög. Nem ismertem pontosan azt a távmérőt, de nagy valószínűség szerint nem kellett a leolvasott szögből még számolni is, mert a távolságot mindjárt megadta a műszer. Volt egyméteres távmérő is, amellyel természetesen (amellett, hogy jóval olcsóbb volt) nem lehetett olyan pontosan mérni, mint a négyméteressel. Ezeket a műszereket a katonaság használta, például a tüzérség.

Térjünk vissza a csillagokhoz. A mi legpontosabb, mert legnagyobb alapvonalú „távmérőnk” a földpálya átmérője. Megnézünk egy csillagot ma, és följegyezzük a távcsövünk állását nagyon-nagyon pontosan. Aztán megnézzük ugyanazt a csillagot fél év múlva és ugyancsak kínos pontossággal jegyezzük föl a távcső állását. Ha nincs nagyon messze a csillag, észlelhető különbség lesz a két állás között. Ez lesz az a szög, amiből ki lehet számítani a csillag távolságát. Nagyon távoli csillagoknál ez a szög mérhetetlenül kicsi lesz. A Betelgeuze távolsága – noha viszonylag közel van – már messze túl van ezen a paralaxis módszerrel még mérhető távolságon. Ugyanis elképesztően éles szögekről van szó.

A kört 360 fokra osztjuk, a fokot 60 ívpercre, az ívpercet 60 ívmásodpercre, amely a teljes kört 1 296 000 részre osztja. Ennek a már önmagában is őrült kis szögnek az ezred részével számolnak például a Betelgeuze esetében. Ez az egység a mas (milli-arc-secondom).

Az „állócsillagok” természetesen nem állnak valóban, hanem tekintélyes sebességgel mozognak. Napunk – és vele mi is és az egész Naprendszer – másodpercenként kereken 250 kilométert tesz meg a Tejút középpontja körüli pályáján. Az állócsillagok is mozognak de a látszólagos sebességük kisebb, mert talán velünk együtt futnak, közel párhuzamos pályán, vagy mert közelednek felénk, vagy távolodnak. Ha ez a közeledés vagy távolodás nem pontosan azon a képzeletbeli vonalon halad, amely minket a csillaggal összeköt, akkor oldalirányú elmozdulást is látunk, ami olyan, mintha az az összekötő vonalra merőlegesen történne. Ez nekünk úgy tűnhetne, mintha a csillag körülöttünk keringene és megtenne a pályáján időegységenként egy-egy szakaszt. Ennek az elmozdulásnak a sebességét megadhatjuk másodpercenkénti kilométerben, vagy évenkénti szög-eltérésben, azaz mas-ban. Csillagunk esetében ez másodpercenként 22 kilométer, avagy évenként 28 mas. (Ezt a mértéket megpróbálom majd szemléltetni, mert így senkinek nem mond semmit). Hangsúlyoznom kell, hogy ez nem a valós sebessége, mondjuk a Tejút központjához viszonyítva, hanem a tőlünk látható, oldalirányú elmozdulása.

Egyébként, a nyakatekert nevének eredetije arab és Ypszilonnal kezdődött (nem tudom, hogy azt minek ejtették, mérget vennék rá, hogy nem Ü-nek), de az arab írásjel latinbetűsre való átírásánál félreértés történt, és az Y-ból B-lett... Az is elképzelhető, hogy a név még sokkal régibb és a szumírból, vagy az akkádból származik.

A „hamarosan” bekövetkező fölrobbanáshoz joga van, mert vörös óriás és az óriások között is a hatalmasok közé tartozik. Átmérője (kb) 800-szorosa Napunk átmérőjének (csak megjegyzem, hogy Napunk átmérője viszont több mint százszorosa a földátmérőnek). A csillag tömege 15-19-szerese a naptömegnek, amiből az következik, hogyha már elszupernóváskodta magát, akár fekete luk is lehet belőle, nem csak neutroncsillag. Abban az állapotban van, amilyenben a Napunk lesz 5-6-7 miliárd év múlva, azaz, amit látunk az már a fölfuvalkodott csillag külső burka. Napunkból aztán nem lesz fekete luk, sőt talán neutron csillag sem, mert ahhoz túl kicsi a tömege. Valószínűleg fehér törpe lesz belőle, ami sokáig fog fényleni az akkori megfigyelők egén (ha lesznek akkor valahol ilyenek, természetesen nem a Földön, mert a Földet valószínűleg elnyeli a fölfuvalkodás).

A robbanástól nem kell félnünk, mert az 550 fényév megnyugtatóan nagy távolság, bár talán nem is lenne olyan veszélytelen a dolog, ha a csillag forgástengelye felénk irányulna. Ugyanis a szupernóva robbanáskor a csillag sarkaiból észbontóan erős gammasugár nyaláb lövell ki, ami a Föld élővilágára még abból a távolságból is veszélyes lehet. A forgástengely szerencsénkre nem felénk irányul.

Miből gondolják, hogy készülődik a szupernóvulásra? Enyhén változó fényű csillag volt eddig is, de most az elmúlt időben furcsán erős – nála szokatlan – változásokat mutat. A csillagászok, érthető módon, nagy izgalomban vannak mert a Tejútunkban több mint 400 éve nem volt megfigyelhető szupernóva robbanás. Az utolsót Kepler figyelte meg 1604-ben. Egy közeli robbanás rengeteg új adatot szolgáltat majd, amelyek közül némelyik esetleg választ ad eddig megfejthetetlen kérdésekre.

Na most, akkor számoljunk egy kicsit. Legyen egy fényév egy centiméter és én 550 fényévnyiről (azaz öt és fél méterről) nézek egy falra, amelyen egy ceruzával rajzolt pont jelzi a csillag helyét. Veszem egy 11 m átmérűjű kör kerületét, hogy lássam az hány cm: 3454. Ez 34540 miliméter, 345400 tizedminiméter, vagy 3454000 századmiliméter. Most nézzük meg, hogy ezen a körön mekkora darab tartozik egy ívmásodpercnyi szöghöz? A kör 360x60x60 ívmásodperc, számszerint 1296000 szögecske. Osszuk el ezzel a századmiliméterben megadott számot. 2,66-ot kapunk, azaz ezen a körön az ívmásodpercnyi szögnek 2,66 századmiliméter felel meg. Igenám de a csillag évenkénti elmozdulása mas-ban van megadva: 28 mas. A mas pedig az ívmásodperc ezredrésze. Tehát szorozzuk meg a 2,66-ot 28-cal és azt osszuk el ezerrel. Amit kapunk (ha jól számoltam) 7,448 tízezredmiliméter. Ennyit mozdulna el a falon egy év alatt a ceruzapont, öt és fél méterről nézve. Tíz év alatt: 7,448 ezred mm-t, Száz év alatt: 7,448 század mm-t, ezer év alatt: 7,448 tized mm-t és tízezer év alatt 7,448 milimétert. Vagyis (mindig feltéve, hogy jól számoltam) a Keopsz piramis építése óta a ceruzapontom 3,5 milimétert mozdult el a falon. Ennyire kitartóan tud állni egy állócsillag...

Ami még érdekes (persze sokmindenen kívül, amiről nem írtam), mert iszonyatosan szerencsés véletlen: idén, 2023 december 12.-én egy Leona nevű kisbolygó fog áthaladni (felőlünk nézve) Betelgeuze arculata előtt. Ettől sokat remélnek a csillagászok, mert az óriási csillag különböző részei különböző erősségű fényt bocsájtanak ki. Ennek a jelenségnek a pontosabb megfigyeléséhez fog – talán – hozzásegíteni a kisbolygó. Hogy egy ilyen eset milyen ritka véletlen lehet, az a következőkből tűnik ki. Leona átmérője kb 68 km, ami innen 0,052 ívmásodpercnek látszik. Betelgeuze átmérője pedig 0,05 ívmásodperces szöget mutat.

Persze, akárcsak egy napfogyatkozást, ezt az elfedést is csak „kiváltságos” helyekről lehet majd látni. A megfigyelhetőség vonala Gibraltáron, Szicílián, a Peloponézoszon és Törökországon halad át. De ennek a vonalnak talán csak nagyon rövid kis szakaszán lesz majd a betelgeuze-fogyatkozás teljes, mert hát ez az áthaladás idejétől függ. Nem hinném, hogy a teljes elfedés egy-két percnél tovább tartana.

Két dolgot látok még nagyon megemlítésre méltónak: valakinek ki kellett találnia, hogy egy kisbolygó éppen az Orion csillagkép felé hajt. És aztán valakinek olyan pontosan kellett a kisbolygó pályáját kiszámítania, hogy kiderüljön, tényleg elfedi-e a Betelgeuzét és hogy az pontosan mikor történik és honnan lesz látható?

Utószó

Szeretném még bemutatni, hogy milyen egyszerű egy állócsillag elmozdulásának mértékét kiszámítani, ha ismerjük azt a sebességét, amelyel látszólagosan keresztezi a velünk összekötő vonalát. Azt mondtam, vegyünk egy fényévet 1 centiméternek. Ha a csillag „keresztező sebessége” másodpercenként 300 kilométer lenne, miután ez a fénysebesség ezredrésze, ezer év alatt tenne meg a ceruzapontunk a falon 1 centimétert. Ha a sebesség 30 kilométer másodpercenként, a pont a falon tízezer év alatt tenne meg 1 centimétert. Ha a sebesség csak 20 km másodpercenként, az elmozdulás az előbbi érték kétharmada lenne, azaz 6,666 miliméter. De mert a Betelgeuze másodpercenként 22 kilométert tesz meg, a fönti, ívmásodpercekből történt – viszonylag bonyolult – számolás eredménye, vagyis a 7,44 miliméter elmozdulás tízezer év után, elég jól egyezik a sebességből kiinduló számolás eredményével, ami 7,32 miliméter lenne. A két értéknek természetesen egész pontoan egyeznie kellene, de a papíron, golyóstollal lezajlott számolásom eredményeinek viszonylagos hasonlóságával így is meg vagyok elégedve.

De számolgassunk még egy kicsit. A Nap átmérője 1,392680 milió kilométer. Azt mondtuk, hogy a Betelgeuze átmérője a napátmérő 800-szorosa. Persze ez csak „hasszám”, de vegyük pontos értéknek, mert a következő eszmefuttatáshoz nem kell szőrszálat hasogatnunk. Akkor e lehetetlen nevű csillag átmérője 1,114144000 miliárd kilométer. Az év, másodpercekben kifejezve: 31,536000 milió. Viszont a csillag, tőlünk nézve másodpercenként 22 kilométeres, oldalirányú elmozdulást mutat, ami évente 693,792000 milió kilométer. Ha most elosztjuk a Betelgeuze (mégiscsak leírom a nevét!) fönt kiszámított átmérőjét ez utóbbi számmal, kiderül, hogy 1,6 év kell a saját átmérőjének megfelelő távolság megtételéhez. Persze hangsúlyozottan innen nézve, a tőlünk látható, oldalirányú elmozdulással. Visszatérve az egészen fönt említett 3,5 miliméteres (nagyon kerek) számra, ami a ceruzapont elmozdulását jelentené a falon, öt és fél méterről nézve a Keopsz piramis építése óta, kiszámíthatjuk, hogy a csillag azóta (4500 év óta) hányszor tette volna meg a saját átmérőnyi távolságot. Az eredmény 2812,5 csillagátmérő.

Zollikerberg, 2023 VII. 12.

Kapcsolódó írásaink: